Авраам Грилихес был достойным продолжателем дела своего отца – медальера Авенира Грилихеса. Диапазон творчества Грилихеса-сына столь же широк: он работал над созданием юбилейных медалей государственных учреждений, компаний, полков, премий сельско-хозяйственных и промышленных выставок и обществ. Кроме того, среди работ Грилихеса-сына – медали в память сорокалетия профессора Грубера, 50-летия академика Кокшарова, юбилея генерала А. Д. Леера, медаль и рубль в память открытия монумента императору Александру II в Москве, медаль в память спасения императорской семьи 17 октября 1888 г., лицевые стороны портретных монет Александра III, наградная медаль Санкт-Петербургского университета, медаль в память 200-летия Сената.